sábado, 11 de mayo de 2019



En el siguiente vídeo tenemos resumidas todas las sesiones realizadas, las experiencias vividas por el alumnado y algunos de los trabajos que han realizado.
Esperamos que nuestra experiencia pueda servir de ayuda a otras personas con ganas de descubrir cosas nuevas sobre las matemáticas.


domingo, 5 de mayo de 2019





SESIÓN 8: MATEMÁTICAS Y ARTE


En esta última sesión, realizada el lunes 29 de abril, hemos hecho la 2ª parte de la sesión dedicada al número aúreo.
El alumnado, por grupos, durante las semanas previas ha realizado un trabajo que ha expuesto a sus compañeros, explicando así la presencia del número aúreo en la naturaleza, en el arte, en la arquitectura...

Aquí tenéis algunas imágenes del alumnado realizando las exposiciones:





 






 

 SESIÓN 7: MATEMÁTICAS Y DEPORTE





  ¿Por qué las matemáticas son importantes en la vida deportiva? En la sesión realizada el lunes 22 de abril, el alumnado de este proyecto han dado respuesta a esta pregunta, conociendo algunos casos particulares:
- Atletas de alto nivel, como Usain Bolt (corredor jamaicano) da impresionantes exhibiciones cuando corre los 100 metros. Consiguió el record el 16 de agosto de 2009 en los campeonatos del mundo de atletismo en Berlín, corrió los 100 metros en 9,58 segundo.
- Javier Sotomayor tiene el récord de salto de altura desde 1993 y nadie ha conseguido, hasta hoy, superar esos 2,45 metros.
- El neozelandés William Trubridge ha librado batir su propio récrod 15 veces en agnea descendiendo 122 metros de profundidad conteniendo la respiración 4,22 segundos.

Pero, ¿cómo es posible que los atletas sigan superando récords? ¿Existe un límite físico al redimiento humano? Es posible que las matemáticas nos ayuden a dar respuesta a estas preguntas.

Por ejemplo, hay un estudio del año 2012 que demuestra que las clasificaciones se rigen por una ley, la llamada "ley de la potencia" que relaciona dos elementos, la frecuencia de un evento y su tamaño.

La mejora en los equipamientos deportivos también se han servido de los avances de la ciencia. Por ejemplo, en el ciclismo la mejora de las bicicletas, el uso de materiales más aerrdinámicos,... todo ello mejora el redimiento y por tanto el superar récords.

Además, los atletas ya no van a las competiciones acompañados solo del entrenador, también les acompañan profesionales científicos que ayudan a proporcionar técnicas de mejora en su rendimiento físico. Por ejemplo, en los Juegos Olímpicos del año 2016 hubo equipos que estuvieron acompañados de matemáticos que se encargaron de recoger datos pararealizar estadísticas para optimizar las técnicas de los atletas.

Las matemáticas también nos sirven para calcular la trayectoria de balones, en una carrera,... Por ejemplo, el centro de investigación científica francés, puso en marcha un modelo que permite determinar cómo abordar una carrera de manera óptima en función de distintos parámetros, como son por ejemplo la distancia, la capacidad pulmonar, el aporte energético, la fuerza máxima de propulsión e incluso el rozamiento del cuerpo en acción.

Las matemáticas permiten, gracias a la recolección de datos, realizar estadísticas precisas sobre los tletas y asó hacerles progresar. La compresión e interpretación de estos elementos pretende mejorar los entrenamientos y desarrollar un trabajo más espefíco con los deportistas.

Gracias a las nuevas tecnologías (por ejemplo, uso de relojes inteligentes), los entrenadores pueden constatar en tiempo real el estado de fatiga de los deportistas.


 Como segunda parte de la sesión 7, el alumnado, que se quedó con ganas d econtinuar con la sesión anterior (dedicada a juegos matemáticos y estrategias), continuó realizando juegos que se enseñaron unos a otros. Por ejemplo, una estudiante le explicó a sus compañeros un juego de estrategia en el que hay que ir eliminado piezas que están en filas y la última persona que elimina piezas, gana (la estrategia está basada en un sistema binario):
/      (fila con 1 pieza)
///       (fila con 3 pieza)
/////        (fila con 5 pieza)
///////           (fila con 7 pieza)
en lugar de fichas, las piezas eran ellos mismos y al eliminar pieza, se iban agachando. En la siguiente imagen se mustra cómo la aumna le está explicando el juego a sus compañeros.



Posteriormente, hicimos más juegos, por ejemplo la construcción de un cuadrado mágico:





miércoles, 10 de abril de 2019







SESIÓN 6: JUEGOS MATEMÁTICOS Y ESTRATEGIAS




   En la sesión realizada el lunes 8 de abril, el alumnado de este proyecto ha conocido las leyendas que envuelven a juegos como "el ajedrez" y "las torres de Hanoi". Os las resumimos a continuación:

* La leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo (Historia extraída del libro: "El hombre que calculaba" de Tahan Malba)
  Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sheram. En una batalla perdió a su hijo y eso le dejó consternado. Un día se presentó en su corte un joven llamado Sissa, quién le presento un juego que le aseguró que le animaría: el ajedrez.
  Así fué, el rey estuvo encantado, y le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara.
  Tras meditarlo, Sissa le dijo al soberano, que mandara que le entregasen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez. El soberano se extraño y consideró que era poca recompensa. Así que le dijo: "por la segunda casilla, ordena que me den 2 granos; por la ternera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta, 16; por la sexta, 32...".
   El soberano se sentía indignado porque consideraba que esa petición era indigna de su generosidad, pero aún así accedió a esa petición. Así que sus encargados empezaron a calcular los granos que tenían que entregar...Pero tardaban mucho, ¿qué pasaba? Le explicaron que la cifra que tenían que entregar era dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seicientos quince, en cifras: 18.446.744.063.709.541.615
   Serían necesarias las cosechas mundiales de algo más de un milenio, es decir, ¡¡más de mil años!! para sumar esa cantidad de trigo.
   En la siguiente imagen vemos cómo se llega a este resultado:











* Las Torres de Hanoi y el mandato de Brahma:
   Cuando Brahma, el Dios hindú de la creación acabó su obra, construyó un monasterio en Benarés, y en un patio interior colocó tres agujas de oro y en una de dichas agujas 64 discos de oro puro ordenados de mayor a menor. Los monjes del templo mueven, día tras día, los discos haciéndolos pasar de una aguja a otra de acuerdo a las siguientes leyes que estableció Brahma:
 - En cada movimiento sólo podrán llevar un disco.
 - El trabajo hay que hacerlo en el menor número de movimientos posibles.
 - No se puede colocar nunca un disco mayor sobre otro menor.
   Cuando se pase el último disco, se dice que Brahma vendrá para llevar a los monjes al Nirvana eterno, y después la Tierra desaparecerá.
   Pero, ¿cuántos movimientos han de hacer los monjes para cumplir con el mandato de Brahma? es decir, ¿cuándo será el fin del mundo?
  A raíz de esta leyenda en el año 1883, Éduard Lucas creó un juego similar que llamó "las Torres de Hanoi" que sigue las mismas normas que la historia de Brahma.

   En esta sesión, el alumnado ha creado sus propio juego y han contado los pasos que tiene que dar, primero con 3 piezas, luego con 4 piezas, y después con 5 piezas, llegando finalmente al número de pasos para "n" pasos.
   Lo vemos en las siguientes imágenes:


















Finalizamos la sesión viendo otros juegos de estrategia:









Y por último realizamos juegos donde ellos eran las piezas (sacados del libro "Juegos matemáticos para Secundria y Bachillerato", de Fernando Corbalán): "inmovilización" y "cuadrados no". Los vemos en las siguientes imágenes:






















martes, 2 de abril de 2019




 

  SESIÓN 5: "NÚMEROS IMPORTANTES:  ELNÚMERO AÚREO"






En esta 5ª sesión, el alumnado ha conocido y, en algunos casos profundizado, sobre el "número aúreo".
Este número, no es más que una cifra con....¡¡¡infinitos decimales!!! Se trata de uno de los números que más fascinación han levantado a lo largo de la historia. 

Después de presentarles este número a aquellos que no habían oído hablar de él, les hemos planteado algunas preguntas para que lo piensen:
- ¿Sabes qué relaciona la manzana de Apple con la proporción aúrea?
- ¿Y con la distribución por sexos de las abejas?
- ¿Y con los violines hechos por  Stradivarius?
Estas preguntas han dado pie a dividir al alumnado en 5 grupos para trabajar en la segunda parte de la sesión sobre distintas temáticas:
1) Historia del número aúreo.
2) El número aúreo y la sucesión de Fibonacci.
3) El número aúreo y la nauraleza.
4) El número aúreo y la arquitectura y el arte.
5) El número aúreo y las cosas cotidianas.
En la última sesión, el alumnado presentará estos estudios y compartirán lo aprendido.


Pero antes de todo esto, en esta sesión, el alumnado ha construido su propio "rectángulo aúreo" usando unos pocos pasos:
  1. Construir un cuadrado (ABCD).
  2. Tomar el punto medio (P) de uno de los lados (por ejemplo del lado AB).
  3. Unir ese punto P con uno de los extremos (por ejemplo con el vértice C).
  4. Tomar con el compás la medida PC y marcar el arco.
  5. Alargar el lado AB hasta tocar ese arco (seleccionando así el punto Q).
  6. Tomar un segmento perpendicular al lado AQ (y paralelo al lado BC).
  7. Alargar el lado DC hasta obtener el punto R,
  8. El rectángulo obtenido (AQRD) es un rectángulo aúreo.


 En las siguientes imágenes vemos cómo han trabajado estos chicos y chicas la construcción de su rectángulo aúreo:






















A cntinuación nos hemos salido al patio del Instituto para localizar rectángulos aúreos en nuestro entorno:

















Para finalizar la sesión, han trabajado por grupos las temñaticas antes descritas: